A：门派制作

答案：624
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int solve(int n){
	int ans = 0;
	while(n > 0){
		if(n % 10 == 2){
			ans++;
		}
		n /= 10; 
	}
	return ans;
}
int main(){
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= 2020; ++i){
		ans += solve(i);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

B：既约分数

答案：2481215
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int gcd(int a, int b){
	return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
int main(){
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= 2020; ++i){
		for(int j = 1; j <= 2020; ++j){
			if(gcd(i, j) == 1){
				ans++;
			}
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

C：蛇形填数

答案：761

• 这道题其实一个公式就可以得到答案了。。。

分析

1. 将脑袋向左歪45°再看看这个矩阵，把这个新的矩阵称为“斜矩阵”吧

   1  2  6  7 15 16
   3  5  8  14 17
   4  9  13 18
   10 12 19 25 
   11 20 24
   21 23
   22

2. 斜着从上到下数的话，第i行共有i个数；
   原矩阵的某k行k列，就是斜矩阵的第j行第j/2+1个数（j为奇数）
   如[3][3] = 13即第5行第3个数； [4][4] = 25即第7行第4个数
   那么k和j有什么关系呢，j = 2*k-1

3. 于是[20][20]就可以很愉快地得出是斜距阵的第39行第20个数

4. 数是累加的，设斜距阵前38行共ans个数，那么本题答案就是ans+20

5. 再多看看就会发现，求前n行有多少个数，不就是等差数列前n项和吗？
   于是ans + 20 = (1+38)*38/2 + 20 = 761
   再多说一句都是废话了~

D：跑步锻炼

答案：8879

能用笔算的就不上代码，能上代码的就不要用excel
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int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int main(){
	int y = 2000, m = 1, d = 1;
	int ans = 0, week = 5;	//week取0~6即周一~周日 
	while(y != 2020 || m != 10 || d != 1){
		if((y%4==0&&y%100!=0) || y%400==0){ //闰年
			months[2] = 29;
		}else{
			months[2] = 28;
		}
		d++;
		if(d > months[m]){
			d = 1;
			m++;
		}
		if(m == 13){
			m = 1;
			y++;
		}
		week = (week+1) % 7;
		if(week == 0 || d == 1){
			ans++;
		}
		ans++;
	}
	cout << ans+2 << endl;
	return 0;
}

E：七段码

答案：80

分析

1. 本题的思路其实来源于2016年蓝桥B组C++的G题：剪邮票一题
   传送门：
2. 将七段码看作七张牌，从中任选k张牌（k>1），然后判断k张牌是否相连，若相连，则满足题意
   ***注：为避免重复，选牌时排列不组合，共$\sum{C_{7}^{k}}(k = 1,2,…,7)$种可能的排列

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int ans = 0;
int b[8];
string s = "00000000";
int a[8][8];
vector<int> v;
void line(int x, int y){
	a[x][y] = 1;
}
void init(){
	line(1, 2); line(2, 1);
	line(1, 3); line(3, 1);
	line(2, 4); line(4, 2);
	line(3, 4); line(4, 3);
	line(2, 5); line(5, 2);
	line(3, 6); line(6, 3);
	line(4, 5); line(5, 4);
	line(4, 6); line(6, 4);
	line(5, 7); line(7, 5);
	line(6, 7); line(7, 6);
}
void dfs_1(int x){	//从一点出发，走遍能够走的点
	s[x] = '0';
	for(int i = 1; i <= 7; ++i){
		if(i == x){
			continue;
		}		
		if(s[i] == '1' && a[x][i] == 1){
			dfs_1(i);
		}
	}
}
bool solve(){	//判断是否相连
	s = "00000000";
	for(int i = 0; i < v.size(); ++i){ //选中的牌标记为1
		s[v[i]] = '1';
	}
	dfs_1(v[0]);
	if(s.find('1') == string::npos){ //若所有的标记都抹掉了，则连通
		return true;
	}else{
		return false;
	}
}
void dfs(int k, int step){	//选k张牌
	if(step >= 1){
		if(solve()){
			ans++;
		}
//		for(int i = 0; i < v.size(); ++i){
//			cout << v[i];
//		}
//		cout << endl;
	}
	for(int i = k; i <= 7; ++i){
		if(!b[i]){
			b[i] = 1;
			v.push_back(i);
			dfs(i, step+1);
			v.pop_back();
			b[i] = 0;
		}
	}
}
int main(){
	init();
	dfs(1, 0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

F：成绩统计

题目来源：·【Acwing】·成绩统计

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nt main(){
	int n;
	double ans1 = 0, ans2 = 0;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		int m;
		scanf("%d", &m);
		if(m >= 60){
			ans1++;
		}
		if(m >= 85){
			ans2++;
		}
	}
	printf("%.0lf%\n%.0lf%\n", ans1*100/n, ans2*100/n);
	return 0;
}

G：回文日期

题目来源：·【Acwing】·回文日期
分析

1. 直接从输入的日期n开始累加，上限即99991231
2. 增加非法日期的判断，以及回文日期、ABABBABA型日期的判断即可

***注：建议不要用yy,mm,dd标记年月日，然后一天天累加，似乎这是取巧的办法，
这样虽然得到的都是合法日期，但后面可能涉及到string的拼接，这样效率反而变慢了，
笔者之前这样做的，亲测超时呦~
——————————————完整代码————————————————

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
using namespace std;

string ss1 = "0", ss2 = "0"; //记录两个日期
string judge1(string s){	//回文日期
	//cout << s << endl;
	for(int i = 0; i < s.length()/2; ++i){
		if(s[i] != s[s.length()-1-i]){
			return "0";
		}
	}
	return s;
}
string judge2(string s){	//ABABBABA型日期
	//cout << " "<<s << endl;
	if(judge1(s) == s && s[0] == s[2] && s[1] == s[3] && s[0] != s[1]){
		return s;
	}else{
		return "0";
	}
}
string toString(int n){
	stringstream ss;
	ss << n;
	return ss.str();
}
int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
void solve(int n){
	int y = n / 10000, m = n % 10000 / 100, d = n % 100;
	if((y%4==0&&y%100!=0) || y%400==0){ //闰年
		months[2] = 29;
	}else{
		months[2] = 28;
	}
	if(m == 0 || m > 12 || d == 0 || d > 31 || months[m] < d){
		return;
	}
	string s = toString(n);
	if(ss1 == "0")
		ss1 = judge1(s);
	if(ss2 == "0" && ss1 != "0")
		ss2 = judge2(s);
} 
int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = n+1; i < 99991231; ++i){
		solve(i);
		if(ss1 != "0" && ss2 != "0")
			break;
	}
	cout <<ss1 <<endl <<ss2 <<endl;
	return 0;
}

H：子串分值和

题目来源：·【Acwing】·子串分值和

子串 f值
a 1
ab 2
aba 2
abab 2
ababc 3
b 1
ba 2
bab 2
babc 3
a 1
ab 2
abc 3
b 1
bc 2
c 1

分析

1. 暴力的解法就不提了，观察发现，对于输入串s，每个s[i]真实统计的次数是有规律的
2. 如s[0]真实统计的次数为1*5；s[2]真实统计的次数为2*3；一句话概括就是
   （s[i]当前位置到s[i]上一次出现的距离）*（s[i]到末端的距离）

***注：ACwing中的训练样例实在爆炸，结果只通过了一半数据。。。
——————————————完整代码————————————————

#include <iostream>
#include <algorithm>

typedef long long ll;
using namespace std;

int word[26];
int main(){
	string s;
	cin >> s;
	int n = s.length();
	int a[n];
	fill(word, word+26, -1);
	fill(a, a+n, -1);
	ll ans = 0;
	for(ll i = 0; i < n; ++i){
		ans += (i - word[s[i]-'a']) * (n - i);
		word[s[i]-'a'] = i;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}